早教吧作业答案频道 -->数学-->
N阶方阵满足AB=BA,α是A对应特征值λ的一个特征向量,且α与Bα线性无关,则λ的重数k≥2?
题目详情
N阶方阵满足AB=BA,α是A对应特征值λ的一个特征向量,且α与Bα线性无关,则λ的重数k ≥2?
▼优质解答
答案和解析
由已知,A(Bα) = B(Aα) = B(λα) = λ(Bα)
所以 A 的属于特征值λ的特征向量至少有两个线性无关:α,Bα
所以 λ 的重数至少是2 (定理)
所以 A 的属于特征值λ的特征向量至少有两个线性无关:α,Bα
所以 λ 的重数至少是2 (定理)
看了 N阶方阵满足AB=BA,α是...的网友还看了以下：
请教一个数学问题,希望高手给出答案.一个三位的数字A,减去一个二位数B,再减去一个二位数C,答案是 2020-05-13 …
（线代）解向量和几重特征值已知非齐次线性方程组A(n*n)x=b有4个线性无关的解向量,则0至少是 2020-06-27 …
重庆特产作文要一篇写重庆特产的作文,字数要在600至800之间.一定要是写重庆特产的.... 2020-07-21 …
线性代数,关于特征值λ的取值有两个例子：1,求n阶方阵A的所有可能的特征值,A^mp=λ^mp,A 2020-07-31 …
关于特征值和特征向量,下面关系是否正确A为n阶方阵代数重数=几何重数《==》r(A)=n《==》|A 2020-11-19 …
如何证明n阶方阵A可对角化的充要条件是每一特征值的代数重数与几何重数相等?） 2020-11-19 …
线性变换特征值的根子空间维度等于该特征值的代数重度对于线性变换A的任何特征值λ,根子空间Uλ的维数等 2020-11-19 …
flashAuthorware问题以下是Authorware的重要特点的是（1）以下不是flash的 2020-12-01 …
下列关于种群和群落的叙述，错误的是（）A.种群密度是种群最基本的数量特征B.自然条件下，种群数量都呈 2020-12-22 …
少数民族特色村寨在产业结构、民居式样、村寨风貌等方面都集中体现了少数民族经济社会发展特点和文化特色， 2021-01-31 …