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方程lnx+x-4=0的解x0属于区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
题目详情
方程lnx+x-4=0的解x0属于区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
▼优质解答
答案和解析
设函数f（x）=lnx+x-4，
∵f（2）=ln2+2-4ln2-2＜0，f（3）=ln3+3-4=ln3-1＞0，
∴根据根的存在性定理可知在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
即方程lnx+x-4=0的解x0属于区间在（2，3）内，
故选：C．
∵f（2）=ln2+2-4ln2-2＜0，f（3）=ln3+3-4=ln3-1＞0，
∴根据根的存在性定理可知在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
即方程lnx+x-4=0的解x0属于区间在（2，3）内，
故选：C．
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