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已知关于x的不等式x^2-ax+4>0,x∈3,4]上恒成立,则a的取值范围?呃呃呃算出来了
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已知关于x的不等式x^2-ax+4>0,x∈【3,4]上恒成立,则a的取值范围?
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答案和解析
x²-ax+4＞0在x∈【3,4]上恒成立
所以a＜(x²+4)/x=x+4/x在x∈【3,4]上恒成立
f(x)=x+4/x在x∈【3,4]上的最小值是3+4/3=13/3
所以a＜13/3
所以a＜(x²+4)/x=x+4/x在x∈【3,4]上恒成立
f(x)=x+4/x在x∈【3,4]上的最小值是3+4/3=13/3
所以a＜13/3
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