如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=13x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（）A.22B.23C.4D.43

Question

如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=

(1)/(3)x²上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（　　）

A. 2

√(2)

B. 2

√(3)

C. 4

D. 4

√(3)

Answer 1

∵菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=(1)/(3)x²上，对角线OB在y轴上，且OB=2，
∴由题意可得：A，C点纵坐标为1，
故1=(1)/(3)x²，
解得：x=±√(3)，故A（√(3)，1），C（-√(3)，1），
故菱形OABC的面积是：2×（(1)/(2)×2×√(3)）=2√(3)．
故选：B．