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如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过秒时，
题目详情
如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过______秒时，△DEB与△BCA全等．▼优质解答
答案和解析
①当E在线段AB上，AC=BE时，△ACB≌△BED，
∵AC=6，
∴BE=6，
∴AE=2-6=6，
∴点E的运动时间为6÷2=3（秒）；
②当E在BN上，AC=BE时，
AC=12+6=18，
点E的运动时间为18÷2=9（秒）；
③当E在线段AB上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，
这时E在A点未动，因此时间为0秒；
④当E在BN上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，
AE=12+12=24，
点E的运动时间为24÷2=12（秒），
故答案为：0，3，9，12．
∵AC=6，
∴BE=6，
∴AE=2-6=6，
∴点E的运动时间为6÷2=3（秒）；
②当E在BN上，AC=BE时，
AC=12+6=18，
点E的运动时间为18÷2=9（秒）；
③当E在线段AB上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，
这时E在A点未动，因此时间为0秒；
④当E在BN上，AB=EB时，△ACB≌△BDE，
AE=12+12=24，
点E的运动时间为24÷2=12（秒），
故答案为：0，3，9，12．
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