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函数∫sin(x-t)^2dt上限为x,下限为0,对其求导的结果?
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函数∫sin(x-t)^2dt上限为x,下限为0,对其求导的结果?
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答案和解析
令u=x-t,则t=x-u,dt=-du【t和u都是积分变量,此刻将x视作常数】
则函数∫sin(x-t)^2dt= -∫sinu^2 du 上限为0,下限为x
对其求导得
0-(-sinx^2)
=sinx^2
则函数∫sin(x-t)^2dt= -∫sinu^2 du 上限为0,下限为x
对其求导得
0-(-sinx^2)
=sinx^2
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