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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=1，AC=2，点E为CD中点．求证：CD=2AE．
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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=135°，AB=1，AC=
，点E为CD中点．求证：CD=2AE．
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▼优质解答
答案和解析
证明：Rt△ABC中，∠ABC=90°，
AB=1，AC=
∴BC2=（
）2-12=1，
∴BC=AB，
∴∠BCA=∠BAC=45°，
又∵∠BAD=135°，
∴∠CAD=135-45°=90°，
又∵AE为CD上中点，
∴AE为Rt△CAD斜边上中线，则CD=2AE．
AB=1，AC=
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∴BC2=（
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∴BC=AB，
∴∠BCA=∠BAC=45°，
又∵∠BAD=135°，
∴∠CAD=135-45°=90°，
又∵AE为CD上中点，
∴AE为Rt△CAD斜边上中线，则CD=2AE．
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