在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边长，已知△ABC的周长为3+1，sinA+sinB=3sinC，且△ABC的面积为38sinC．（1）求边AB的长；（2）求tan（A+B）的值．

Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边长，已知△ABC的周长为√(3)+1，sinA+sinB=√(3)sinC，且△ABC的面积为(3)/(8)sinC．
（1）求边AB的长；
（2）求tan（A+B）的值．

Answer 1

（1）∵△ABC的周长为3+1，∴AB+BC+AC=3+1，又sinA+sinB=3sinC，∴由正弦定理得：BC+AC=3AB，两式相减，得AB=1；（2）由△ABC的面积12BC•ACsinC=38sinC，得BC•AC=34，由余弦定理得cosC=AC2+BC2−AB22AC•BC=(AC+BC...