把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2=（1，1），A1

Question

把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式A_m=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A₂=（1，1），A₁₀=（3，2），A₁₈=（4，3），则A₂₀₁₆可表示为（　　）

A. （45，18）

B. （45，19）

C. （44，18）

D. （44，19）

Answer 1

2016是第1008个数，
设2016在第n组，则1+2+3+4+…+n=(1)/(2)n（n+1），
当n=44时，(1)/(2)n（n+1）=990；
当n=45时，(1)/(2)n（n+1）=1035；
故第1008个数在第45组，
第45组的第一个数为：2×990+2=1982，
则2016是（(2016-1982)/(2)+1）=18个数．
故A₂₀₁₆=（45，18）．
故选：A．