从集合{1，2，3，4，5}中任取三个元素构成三元有序数组（a1，a2，a3），规定a1＜a2＜a3．（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率（2）定义三

Question

从集合{1，2，3，4，5}中任取三个元素构成三元有序数组（a ₁ ，a ₂ ，a ₃ ），规定a ₁ ＜a ₂ ＜a ₃ ．
（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定义三元有序数组（a ₁ ，a ₂ ，a ₃ ）的“项标距离”为 d=

3

i=1

| a i -i| （其中

n

i=1

x i = x 1 + x 2 +…+ x n ），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率．

Answer 1

（1）从集合A={1，2，3，4，5}中任取三个不同元素构成三元有序数组如下
{1，2，3}{1，2，4}{1，2，5}{1，3，4}{1，3，5}
{1，4，5}{2，3，4}{2，3，5}{2，4，5}{3，4，5}
所有元素之和等于10的三元有序数组有{1，4，5}，{2，3，5}
∴ P=(2)/(10) =(1)/(5)
（2）项标距离为0的三元有序数组：{1，2，3}，项标距离为2的三元有序数组：{1，2，5}，{1，3，4}
项标距离为4的三元有序数组：{1，4，5}，{2，3，5}，项标距离为6的三元有序数组：{3，4，5}
∴ P=(6)/(10) =(3)/(5)