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已知X,Y为正实数,且X+Y=4,求1/X+2/Y的最小值
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已知X,Y为正实数,且X+Y=4,求1/X+2/Y的最小值
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答案和解析
1/X+2/Y＝（1/X+2/Y）（x+y）/4=(1+2+y/x+2x/y)/4>=(3+2√2)/4
当且仅当y/x=2x/y时,即：2x^2=y^2,解出x,y即可.此时取最小值(3+2√2)/4
当且仅当y/x=2x/y时,即：2x^2=y^2,解出x,y即可.此时取最小值(3+2√2)/4
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