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画一条直线最多可将一个圆原分成两个部分,两条直线4个部分,三条直线7个部分.那n条直线可以分成几个部分
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画一条直线最多可将一个圆原分成两个部分,两条直线4个部分,三条直线7个部分.那n条直线可以分成几个部分
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答案和解析
易知,最多的画法就是穿过所有的直线,且交点不重合.得到的结果是第N条直线可以多分出N个部分.加上没画直线之前圆本身就是一个部分.
也就是说N条直线最多可画成1＋2＋3＋……+N+1=N（N+1）/2+1
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