实数x，y，z满足0≤x≤y≤z≤4，如果它们的平方成公差为2的等差数列，则|x-y|+|y-z|的最小可能值为．

Question

实数x，y，z满足0≤x≤y≤z≤4，如果它们的平方成公差为2的等差数列，则|x-y|+|y-z|的最小可能值为___．

Answer 1

|x-y|+|y-z|=z-x=(z2-x2)/(z+x)=(4)/(z+x)=(4)/(z+√(z2-4))≥(4)/(4+2√(3))=4-2√(3)，
∴|x-y|+|y-z|的最小可能值为4-2√(3)．
故答案为：4-2√(3)．