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复数z=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点为Z(a,b),若|z|=1,则点Z的轨迹是()A.一条直线B.椭圆C.圆D.双曲线
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复数z=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点为Z(a,b),若|z|=1,则点Z的轨迹是( )
A.一条直线
B.椭圆
C.圆
D.双曲线
A.一条直线
B.椭圆
C.圆
D.双曲线
▼优质解答
答案和解析
∵复数z=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点为Z(a,b),
|z|=1,
∴a2+b2=1,
∴点的轨迹是在以原点为圆心,1为半径的圆上,
故选C.
|z|=1,
∴a2+b2=1,
∴点的轨迹是在以原点为圆心,1为半径的圆上,
故选C.
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