如图，抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点，构成一系列正三角形（记为O）,记。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证：

Question

如图，抛物线 第一象限部分上的一系列点 与y正半轴上的点 及原点，构成一系列正三角形 （记 为O）,记 。
（1）求 的值；（2）求数列 的通项公式 ；
（3）求证：

Answer 1

（1）       ……………………3分
（2）    设 ， 则 ， ，
，
又 ， ，而  …………5分

（3） ……………………12分
……………………15分

略