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已知函数f(x)=(1+a/x)e^x在区间(1,2)上有一个极值,则实数a的取值范围
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已知函数f(x)=(1+a/x)e^x在区间(1,2)上有一个极值,则实数a的取值范围
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答案和解析
f'(x)=(1+a/x)e^x'
=-(a/x^2)e^x+(1+a/x)e^x=0
e^x约掉：
-（a/x^2)=-(1+a/x)
a=x^2+ax
x^2+ax-a=0 有一个根在(1,2).
则f'(1)f'(2)
=-(a/x^2)e^x+(1+a/x)e^x=0
e^x约掉：
-（a/x^2)=-(1+a/x)
a=x^2+ax
x^2+ax-a=0 有一个根在(1,2).
则f'(1)f'(2)
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