函数的单调性的应及运算

Question

函数的单调性的应及运算

Answer 1

二、单调性在解题中的应用
单调性有广泛的应用,主要用于如下几个方面：
1.比较两个数的大小
例6 比较和的大小
分析 从题设的两个对数,便联想起y= 在在(O,+∞)上是单调增函数,因此．只要比较两个真数的大小,原题就可获解.
解 ,解得
当时,有00,f(-1)= bc-b-c+1=(b-1)(c-1)>0,
所以=(b+c)x+bc+1在 x∈(-1,1)上恒大于零.
综上,当|a|0恒成立,从而得证．
例10 已知f(x)为R上的减函数,则满足的实数x的取值范围( )
A B C D
解析 借助单调性将不等式转换为自变量应满足的关系式.很容易可以做出选C.
5.求参数的取值范围
例11 已知f(x)是奇函数,在实数集R上又是单调递减函数,且时 求t的取值范围.
分析：因已知函数f（x）是奇函数将已知不等式移项后可得
根据是减函数脱去,然后由式子特征构造相应单调函数.
解 < 设x=sin 0