己知f（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是．

Question

己知f（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，而且f（x）是减函数，如果f（m-2）+f（2m-3）＞0，那么实数m的取值范围是______．

Answer 1

由题意（x）是定义域为（-1，1）的奇函数，故不等式f（m-2）+f（2m-3）＞0变为f（m-2）＞-f（2m-3）=f（3-2m），
又f（x）是减函数故有

m−2＜3−2m

−1＜m−2＜1

−1＜3−2m＜1

，解得1＜m＜(5)/(3)
故答案为1＜m＜(5)/(3)