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函数y=f(x)是R上的偶函数,且在（－∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a),则实数a的取值范围是什么
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函数y=f(x)是R上的偶函数,且在（－∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2-a),则实数a的取值范围是什么
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答案和解析
因为是偶函数,所以图像关于Y轴对称.
易知函数在（0,+∞）单调递减.
不用分类讨论的简单思路：有图像可知,绝对值小的自变量所对的函数值反而来的大.
所以|a|≥|2-a|
然后解绝对值不等式即可.
这种方法就避免了分类讨论的麻烦.
易知函数在（0,+∞）单调递减.
不用分类讨论的简单思路：有图像可知,绝对值小的自变量所对的函数值反而来的大.
所以|a|≥|2-a|
然后解绝对值不等式即可.
这种方法就避免了分类讨论的麻烦.
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