若圆C与圆x2+y2+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是．

Question

若圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，则圆C的方程是______．

Answer 1

∵圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，
∴圆C的半径r=(1)/(2)√(4)=1，
圆x²+y²+2x=0的圆心（-1，0），
设圆C的圆心为C（a，b），
∵圆C与圆x²+y²+2x=0关于直线x+y-1=0对称，
∴

(b)/(a+1)=1

(a-1)/(2)+(b)/(2)-1=0

，
解得a=1，b=2．
∴圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=1．
故答案为：（x-1）²+（y-2）²=1．