设集合A={x|x的平方+4X=0,X属于R},B={x|x的平方+2（a+1)x+a的平方—1=0,x属于R}若B包含于A,求a的取值范围

Question

设集合A={x|x的平方+4X=0,X属于R},B={x|x的平方+2（a+1)x+a的平方—1=0,x属于R}若B包含于A,
求a的取值范围

Answer 1

A={x|x的平方+4X=0,X属于R}={-4,0}
B={x|x的平方+2（a+1)x+a的平方—1=0,x属于R}
若B包含于A,则有
（1）B=空集,得4（a+1)^2-4(a^2-1)<0,得a（2）B={-4},得16-8（a+1）+a^2-1=0且4（a+1)^2-4(a^2-1)=0,得a无解.
（3）B={0},得a^2-1=0且4（a+1)^2-4(a^2-1)=0,得a=-1.
（4）B={-4,0},得a=1.
a的取值范围是a≤-1或a=1