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求和点O(0.0)A(c.0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程
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求和点O(0.0)A(c.0)距离的平方差为常数c的点的轨迹方程
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答案和解析
令P(x,y)
则OP²=x²+y²
AP²=（x-c)²+y²
OP²-AP²=c
x²+y²-【（x-c)²+y²】=c
化简
2cx=c²+c ①
当c=0
轨迹是所有点
当c≠0
两边能除以2c,
x=c/2+1/2是条垂直x轴的直线
则OP²=x²+y²
AP²=（x-c)²+y²
OP²-AP²=c
x²+y²-【（x-c)²+y²】=c
化简
2cx=c²+c ①
当c=0
轨迹是所有点
当c≠0
两边能除以2c,
x=c/2+1/2是条垂直x轴的直线
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