如何求一平面的法向量?已知平面上的任意三点,求平面法向量.下面的方法已经知道.现在已知A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)已知平面上的3个点,则可得向量AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,向量BC(x3-x2,y3-y2,z3-z2)

Question

如何求一平面的法向量?
已知平面上的任意三点,求平面法向量.下面的方法已经知道.
现在已知A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)已知平面上的3个点,则可得向量AB（x2-x1,y2-y1,z2-z1）,向量BC(x3-x2,y3-y2,z3-z2),向量AC（x3-x1,y3-y1,z3-z1).设平面的法向量坐标是（x,y,z）则,根据法向量定义的：(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出来x,y,z就是平面法向量的坐标,方向满足右手螺旋法则.
设A(0,0,0),B(100,0,0),C(200,100,0).则此平面的法向量为?

Answer 1

弱弱的问一下,你学过向量叉乘吗?学过的话,就非常简单,AB*BC就OK了