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设λ=2为A的特征值,求行列式|A^2-3A+2E|
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设λ=2为A的特征值,求行列式|A^2-3A+2E|
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答案和解析
λ=2为A的特征值,则矩阵
A^2-3A+2E有特征值2^2-3*2+2=0
矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积,只要有一个特征值为0,则行列式为0,
故行列式|A^2-3A+2E|=0.
A^2-3A+2E有特征值2^2-3*2+2=0
矩阵的行列式等于其所有特征值的乘积,只要有一个特征值为0,则行列式为0,
故行列式|A^2-3A+2E|=0.
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