已知数列A是公差不为零的等差数列.A1=1,且A1,A3,A9成等比数列.求数列A的通项公式.求数列2的数列A次方(数列A是2的次方)的前N项和S.

Question

已知数列A是公差不为零的等差数列.A1=1,且A1,A3,A9成等比数列.求数列A的通项公式.求 数列2的数列A次方 (数列A是2的次方) 的前N项和S.

Answer 1

a1,a3,a9成等比数列
(A3)^2=A1*A9=A9
A3=A1+2d=1+2d
A9=A1+8d=1+8d
(1+2d)^2=1+8d
d=1
An=A1+(n-1)d=n
Sn=2*(A1+A2+...+An)
=2*(A1+An)*n/2
=n(n+1)
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