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如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．（1）求证：AF⊥CD；（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．
题目详情
如图，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点．
（1）求证：AF⊥CD；
（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．
（1）求证：AF⊥CD；
（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个（不要求证明）．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：连接AC，AD．
在△ABC和△AED中
，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD为等腰三角形．
又∵F是CD中点，
∴AF⊥CD．
（2）AF⊥BE，BE∥CD，连接BE后交AF于点G，△ABG≌△AEG．
（1）证明：连接AC，AD．在△ABC和△AED中
|
∴△ABC≌△AED（SAS）．
∴AC=AD．
∴△ACD为等腰三角形．
又∵F是CD中点，
∴AF⊥CD．
（2）AF⊥BE，BE∥CD，连接BE后交AF于点G，△ABG≌△AEG．
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