早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，求证：△AMN的周长等于AB+AC．
题目详情
如图：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，求证：△AMN的周长等于AB+AC．
▼优质解答
答案和解析
∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∵MN∥BC，
∴∠CBO=∠BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC．
∴∠ABO=∠CBO，
∵MN∥BC，
∴∠CBO=∠BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC．
看了 如图：在△ABC中，BO平分...的网友还看了以下：
将n个相同小球放到m个不同的盒子中,若允许某些盒子不放球,相当于在m+m-1个空位中插m-1块板. 2020-04-06 …
已知函数fx=in(-x²-mx+1）在[m,m+1]有意义,则实数m的取值范围?画了图,除了h（ 2020-04-27 …
在光滑的桌面上有M,m两个物块,两者紧紧挨在一起,M在右边m在右边,现用一水平推力F作用在m的左侧 2020-05-17 …
斜面小车M静止在光滑平面上,紧贴墙壁,m在斜面上.M,m都处于静止.问小车受几个力?小车M在地面上 2020-05-23 …
如图所示，在水平地面上有一直角劈M，一个质量为m的物体从M上匀速下滑，地面对M没有摩擦力．在m匀速 2020-06-28 …
在f(m,n)中,.m.n.f(m,n)均为非负整数且对任意的m,n有f(0,n)=n+1,f(m 2020-07-31 …
在真空中，有一平行板电容器，两极板M、N所带电荷量分别为+Q和-Q，如图所示．带电小球（电量为+q， 2020-12-05 …
(2013,长春)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx-2与x轴交与点A(-1,0)B 2020-12-25 …
高等数学的一个小困惑（欢迎高手）已知函数f(x)在[m,n]上连续,且恒有f'(x)＞0,f(m)= 2020-12-31 …
已知方程f(x)=2x^2-10x,那么是否存在实数m,使得方程f(x)+37/x=0在区间(m,m 2021-01-14 …