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已知a.b.c.为实数且a+b分之ab等于3分之1.b+c分之bc等于4分之1.a+c分之ac等于1/5求ab+bc+ac分之abc的值
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已知a.b.c.为实数且a+b分之ab等于3分之1.b+c分之bc等于4分之1.a+c分之ac等于1/5求ab+bc+ac分之abc的值
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答案和解析
ab/(a+b)=1/3 ,则(a+b)c/abc = 3
bc/(b+c)=1/4 ,则(b+c)a/abc = 4
ac/(a+c)=1/5 ,则(a+c)b/abc = 5
将上面变更后的等式相加得：2(ab+bc+ca)/abc=12
(ab+bc+ca)/abc=6
即：abc/(ab+bc+ca)=1/6
bc/(b+c)=1/4 ,则(b+c)a/abc = 4
ac/(a+c)=1/5 ,则(a+c)b/abc = 5
将上面变更后的等式相加得：2(ab+bc+ca)/abc=12
(ab+bc+ca)/abc=6
即：abc/(ab+bc+ca)=1/6
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