平面上不重合的2点确定1条直线,不同3点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定21条直线,求n的值.

Question

平面上不重合的2点确定1条直线,不同3点最多可确定3条直线,若平面上不同的n个点最多可确定21条直线,求n的值.

Answer 1

m=1 ,组成直线：0
m=2 ,组成直线：1
m=3 ,组成直线：3
m=4 ,组成直线：6
m=5 ,组成直线：10
m=6 ,组成直线：15
.
.
.
m=n ,组成直线：{(n-1)/2}n
{(n-1)/2}n=21,n²-n-42=0,解得：(n+6)(n-7)=0,n①=-6(不和题意,舍去）,n②=7.