z=f(xz,z-y),则:dz=

Question

z=f(xz,z-y),则:dz=

Answer 1

两边对x求偏导得：
∂z/∂x=f1'(z+x*(∂z/∂x))+f2'*(∂z/∂x)
解得：∂z/∂x=zf1'/(1-xf1'-f2')
两边对y求偏导得：
∂z/∂y=f1'(∂z/∂y)+f2'*(∂z/∂y-1)
解得：∂z/∂y=f2'/(f1'+f2'-1)
因此dz=[zf1'/(1-xf1'-f2')]dx+[f2'/(f1'+f2'-1)]dy