早教吧作业答案频道 -->数学-->
一平面过直线{x+5y+z=0,x-z+4=0},且与平面x-4y-8z+12=0垂直求该平面方程
题目详情
一平面过直线{x+5y+z=0,x-z+4=0},且与平面x-4y-8z+12=0垂直求该平面方程
▼优质解答
答案和解析
设平方方程为
x+5y+z+a(x-z+4)=0
(1+a)x+5y+(1-a)z+4a=0
因为该平面和已知平面x-4y-8z+12=0垂直
所以
它们的法向量垂直,即
1×(1+a)-4×5-8×(1-a)=0
1+a-20-8+8a=0
9a=27
a=3
所以
方程为：(1+3)x+5y+(1-3)z+4×3=0
即4x+5y-2z+12=0
x+5y+z+a(x-z+4)=0
(1+a)x+5y+(1-a)z+4a=0
因为该平面和已知平面x-4y-8z+12=0垂直
所以
它们的法向量垂直,即
1×(1+a)-4×5-8×(1-a)=0
1+a-20-8+8a=0
9a=27
a=3
所以
方程为：(1+3)x+5y+(1-3)z+4×3=0
即4x+5y-2z+12=0
看了 一平面过直线{x+5y+z=...的网友还看了以下：
如果一条直线与一个平面平行，那么，称此直线与平构成一个“平行线面线”．在一个平行六面体中，由两个顶 2020-05-13 …
1.一个圆锥的母线长是12,母线和轴的夹角为30度,这这个圆锥的底面积是多少2.圆锥侧面展开图是半 2020-05-17 …
已知矩形的周长为12,面积为8对角线与一边的夹角a,则tanA= 2020-05-23 …
已知平面α‖平面β,线段GH与α,β分别交于A,B,线段GD与α,β交于C.D,线段HF与α,β交 2020-06-04 …
是否存在这样的12面体,每一个面都是三角形...是否存在这样的12面体,每一个面都是三角形,并且多 2020-06-17 …
钜形的对角线长为12,面积为32根号2,则对角线与较长的一边夹角的正弦值是多少?这是填空题,麻烦写 2020-07-30 …
2.每个顶点的棱数共有3条的正多面体共有（）种答案是3种,我只知道正4面体和正6面体,剩下的那个是 2020-08-02 …
初一数学设A1,A2,A3,A4,A5,A6是平面上的6点,其中任三点不共线.（1）如果这些点之间任 2020-11-07 …
读“等高线地形图及剖面图”，回答12～13题。12.上面的地形剖面图是根据图中四条剖面线的哪一条绘出 2020-11-10 …
浙教版六年级上册数学同步练习第12面第6题第二个图形怎么算算阴影部分的面积外面是一个圆形,里面的正方 2020-12-21 …