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初一数学设A1,A2,A3,A4,A5,A6是平面上的6点,其中任三点不共线.（1）如果这些点之间任意连接13条线段,证明必存在四点,它们每两点之间都有线段连接.（2）如果这些点之间只连有12条线段,请你画
题目详情
初一数学
设A1,A2,A3,A4,A5,A6是平面上的6点,其中任三点不共线.
（1）如果这些点之间任意连接13条线段,证明必存在四点,它们每两点之间都有线段连接.（2）如果这些点之间只连有12条线段,请你画一个图形,说明（1）的结论不成立.
设A1,A2,A3,A4,A5,A6是平面上的6点,其中任三点不共线.
（1）如果这些点之间任意连接13条线段,证明必存在四点,它们每两点之间都有线段连接.（2）如果这些点之间只连有12条线段,请你画一个图形,说明（1）的结论不成立.
▼优质解答
答案和解析
(1)如果空间6个点都相互连接有15条线段,现在用13条线段连接它们
有两种情况
A、有一点与其他两点不想连
则去掉这个点,则其他5点相互连接
B、假设有a,b不相连,另外两点c,d不想连
去掉a,c或b,d或a,d或b,c
其他4点相互连接
所以必存在4个点,它们两两间都有线段相连
有两种情况
A、有一点与其他两点不想连
则去掉这个点,则其他5点相互连接
B、假设有a,b不相连,另外两点c,d不想连
去掉a,c或b,d或a,d或b,c
其他4点相互连接
所以必存在4个点,它们两两间都有线段相连
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