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已知非齐次线性方程组x1+x2-2x3=0,x2+2x2+ax3=1,x1-x2-6x3=2b,讨论a,b取何值时,方程组有唯一解,
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已知非齐次线性方程组x1+x2-2x3=0,x2+2x2+ax3=1,x1-x2-6x3=2b,讨论a,b取何值时,方
程组有唯一解,
程组有唯一解,
▼优质解答
答案和解析
解: 增广矩阵 =
1 1 -2 0
1 2 a 1
1 -1 -6 2b
r2-r2,r3-r1
1 1 -2 0
0 1 a+2 1
0 -2 -4 2b
r3+2r2
1 1 -2 0
0 1 a+2 1
0 0 2a 2b+2
a≠0 时, 方程组有唯一解
a=0, 且b=-1时, 方程组有无穷多解.
1 1 -2 0
1 2 a 1
1 -1 -6 2b
r2-r2,r3-r1
1 1 -2 0
0 1 a+2 1
0 -2 -4 2b
r3+2r2
1 1 -2 0
0 1 a+2 1
0 0 2a 2b+2
a≠0 时, 方程组有唯一解
a=0, 且b=-1时, 方程组有无穷多解.
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