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在三角形ABC中,已知a=1,b=2,cosC=3/4.(1)求AB的长度.(2)求Sin2A
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在三角形ABC中,已知a=1,b=2,cosC=3/4.(1)求AB的长度.(2)求Sin2A
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答案和解析
(1)cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(1+4-c²)/2*1*2=3/4 解得：AB=c=√2
(2)a/sinA=c/sinC 因为cosC=3/4,所以sinC=√7/4 所以sinA=asinC/c=√14/8 由大边对大角得,cosA=5√2/8 所以sin2A=2sinAcosA=5√14/16
(2)a/sinA=c/sinC 因为cosC=3/4,所以sinC=√7/4 所以sinA=asinC/c=√14/8 由大边对大角得,cosA=5√2/8 所以sin2A=2sinAcosA=5√14/16
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