一个等腰三角形一边上的高等于另一边的一半,则等腰三角形底角的度数是多少?

Question

一个等腰三角形一边上的高等于另一边的一半,则等腰三角形底角的度数是多少?

Answer 1

1 △ABC 中 AB = AC BD为腰AC上的高
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半
即直角三角形ADB中,AB = 2BD 即 斜边 = 2BD （直角边）
所以 ∠A = 30 °
所以这个等腰三角形的底角为
（ 180 - 30）÷2 = 75°
2 ABC 中 AB = AC BD为腰AC上的高
等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半
即直角三角形ADB中,AB = 2BD 即 斜边 = 2BD （直角边）
所以 ∠BAD = 30 °
若三角形ABC中,∠A是锐角,则∠A = 30°,若∠A是钝角,则∠A = 180 - 30°= 150°,
所以这个等腰三角形的底角为
（180 - 30）÷2 = 75° 或 （180 -150 ）÷2 = 15°