已知a+b=8，a2b2=4，则a2+b22-ab=．

Question

已知a+b=8，a²b²=4，则 (a2+b2)/(2)-ab=___．

Answer 1

(a2+b2)/(2)-ab=((a+b)2-2ab)/(2)-ab=((a+b)2)/(2)-ab-ab=((a+b)2)/(2)-2ab
∵a²b²=4，
∴ab=±2，
①当a+b=8，ab=2时，(a2+b2)/(2)-ab=((a+b)2)/(2)-2ab=(64)/(2)-2×2=28，
②当a+b=8，ab=-2时，(a2+b2)/(2)-ab=((a+b)2)/(2)-2ab=(64)/(2)-2×（-2）=36，
故答案为28或36．