若x不等于0,则√1+x^2+x^4-√1+x^4/x的最大值是急√(1+x^2+x^4)-√(1+x^4)/x

Question

若x不等于0,则√1+x^2+x^4-√1+x^4/x的最大值是
急
√(1+x^2+x^4)-√(1+x^4)/x

Answer 1

√1+x^2+x^4-√1+x^4/x=1/(√1/x^2+1+x^2+√1/x^2+x^2)
分母中的两项都是在1/x^2=x^2时取得最小值,即原式取得最大值,此时x=1或-1
则原式的最大值为√3-√2