化简下列各式对比练习极值问题1：|x-1|2：-|x-1|+x3:|x-1|+|x|4：|x-1|+|x-1|

Question

化简下列各式【对比练习极值问题】
1：|x-1|
2：-|x-1|+x
3:|x-1|+|x|
4：|x-1|+|x-1|

Answer 1

1：|x-1|
(1)X>=1时,原式=X-1,
(2)X<1时,原式=1-X
2：-|x-1|+x
(1)X>=1时,原式=-(X-1)+X=1
(2)X<1时,原式=X-1+X=2X-1
3:|x-1|+|x|
(1)X>=1,时,原式=x-1+x=2x-1
(2)0<=x<1时,原式=1-x+x=1
(3)x<0时,原式=1-x-x=1-2x
4：|x-1|+|x-1|=2|x-1|
与(1)是相同的,是不是求的是:|X-1|+|X+1|
(1)X>=1时,原式=x-1+x+1=2x
(2)-1<=x<1时,原式=1-x+x+1=2
(3)x<=-1时,原式=1-x-x-1=-2x