如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A.2B.32C.1D.53

Question

如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（　　）

A. 2

B.

(3)/(2)

C. 1

D.

(5)/(3)

Answer 1

设CE=x．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=5，CD=AB=3，∠A=∠D=90°．
∵将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，
∴BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x．
在Rt△ABF中，由勾股定理得：AF²=5²-3²=16，
∴AF=4，DF=5-4=1．
在Rt△DEF中，由勾股定理得：
EF²=DE²+DF²，即x²=（3-x）²+1²，
解得：x=(5)/(3)，
故选：D．