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几何证明题.矩形,求边长.E是矩形ABCD的边AB上的一点,AE：EB=3:5,CE=15根号5,把三角形BCE沿折痕CE向上翻折,点B恰好在AD上,设这点为F,求：AB的长
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几何证明题.矩形,求边长.
E是矩形ABCD的边AB上的一点,AE：EB=3:5,CE=15根号5,把三角形BCE沿折痕CE向上翻折,点B恰好在AD上,设这点为F,求：AB的长
E是矩形ABCD的边AB上的一点,AE：EB=3:5,CE=15根号5,把三角形BCE沿折痕CE向上翻折,点B恰好在AD上,设这点为F,求：AB的长
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答案和解析
设AE=3X,BE=5X 由题意得：因为B（F)恰好在CD上 所以,FC与CD重合 有翻折可知：角EFC=角EBC＝90,EF=BE=5X 则易得：EFCB是正方形 易得：在Rt三角形EFC中 EF^2+CF^2=CE^2 即（5X)^2+(5X)^2=(15根号5）^2 所以X＝3根号10/2 所以AB＝8X＝12根号10
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