已知：C是线段上AB上的一点,AD‖BE,AD=AC,BC=BE求证DC⊥CE

Question

已知：C是线段上AB上的一点,AD‖BE,AD=AC,BC=BE求证DC⊥CE

Answer 1

证明：过点C做CF平行于AD,BE.
∵AD∥CF,∴∠D=∠DCF,
∵CF∥BE,∴∠E＝∠FCE.
∵AD=AC,BC=BE,
∴∠D＝∠ACE,∠E=∠BCE,
∴∠DCF=∠ACE,∠FCE=∠BCE,
又∵∠DCF+∠ACE+∠FCE+∠BCE=180°,
∴∠DCF+∠FCE=½180°=90°即∠DCE＝90°,
∴DC⊥CE
就是这样子了,初一的知识好像,多练就会了.