如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD、AE将∠BAC三等分交边BC于点D，点E，则下列结论中错误的是（）A.BDDE=5-12B.点D是线段BC的黄金分割点C.点E是线段BC的黄金分割点D.点E是线段CD的黄

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD、AE将∠BAC三等分交边BC于点D，点E，则下列结论中错误的是（　　）

A.

(BD)/(DE)=(√(5)-1)/(2)

B. 点D是线段BC的黄金分割点

C. 点E是线段BC的黄金分割点

D. 点E是线段CD的黄金分割点

Answer 1

∵AB=AC，∠BAC=108°，
∴∠B=∠C=36°，
∵∠BAC=108°，AD、AE将∠BAC三等分交边BC于点D，点E，
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°，
∴△BDA∽△BAC，
∴(BD)/(BA)=(BA)/(BC)，
又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC-∠BAD=72°，
∴∠ADC=∠DAC，
∴CD=CA=BA，
∴BD=BC-CD=BC-AB，
则(BC-BA)/(BA)=(√(5)-1)/(2)，即(BD)/(BA)=(BA)/(BC)=(√(5)-1)/(2)，故A错误；
故选：A．