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已知函数.（Ⅰ）若，试确定函数的单调区间；（Ⅱ）若且对任意恒成立，试确定实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，求证：.
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| 已知函数   .（Ⅰ）若  ，试确定函数 的单调区间；（Ⅱ）若  且对任意 恒成立，试确定实数 的取值范围；（Ⅲ）设函数  ，求证： . |
▼优质解答
.
，试确定函数
的单调区间；
且对任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
在
单调递增；在
单调递减 4分 
. 
. 
，令
，解得
时，
，
在
时，
，
为偶函数，
恒成立等价于
对
恒成立
，令
，即
时，
减，在
增
，解得
，
，即
时，
，
上单调递增，
，符合，
对
则
. 当
时, 
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