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如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB=BC=CD=3厘米，则EF=厘米．
题目详情
如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB=BC=CD=3厘米，则EF=___厘米．
▼优质解答
答案和解析
如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，
因六边形ABCDEF的每个角是120°
所以∠G=∠H=∠N=60°
所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形
AB=BC=CD=3厘米，
△GHN边长是
3+3+3=9（厘米）
AN=9-3=6（厘米）
AN=AF+EF
DE=六边形ABCDEF的周长-AB-BC-CD-（AF+EF）
=16-3-3-3-6
=1（厘米）
EF=EN=9-3-1=5（厘米）
答：EF=5厘米．
故答案为：5．
如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，
因六边形ABCDEF的每个角是120°
所以∠G=∠H=∠N=60°
所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形
AB=BC=CD=3厘米，
△GHN边长是
3+3+3=9（厘米）
AN=9-3=6（厘米）
AN=AF+EF
DE=六边形ABCDEF的周长-AB-BC-CD-（AF+EF）
=16-3-3-3-6
=1（厘米）
EF=EN=9-3-1=5（厘米）
答：EF=5厘米．
故答案为：5．
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