早教吧作业答案频道 -->数学-->
lim[(n+x)/(n-1)]^nn趋于无穷,求极限.指数为什么趋近于x?
题目详情
lim [(n+x)/(n-1)]^n n趋于无穷,求极限.
指数为什么趋近于x?
指数为什么趋近于x?
▼优质解答
答案和解析
当x=-1时,极限为1,当x不等于-1时
lim [(n+x)/(n-1)]^n
=lim [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]* [(1+x)/(n-1)]n
底数 [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]趋于e,指数[(1+x)/(n-1)]n趋于x
lim [(n+x)/(n-1)]^n
=lim [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]* [(1+x)/(n-1)]n
=e^x
lim [(n+x)/(n-1)]^n
=lim [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]* [(1+x)/(n-1)]n
底数 [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]趋于e,指数[(1+x)/(n-1)]n趋于x
lim [(n+x)/(n-1)]^n
=lim [(1+(1+x)/(n-1)]^[(n-1)/(1+x)]* [(1+x)/(n-1)]n
=e^x
看了 lim[(n+x)/(n-1...的网友还看了以下：
1.lim（1+1/x）等于什么?x趋向于正无穷2.lime^(-1/x)等于什么?x趋向于正无穷 2020-05-12 …
关于无穷小量和无穷大量的问题1、请问y=x分之x+1在x趋向于0时是无穷大量还是无穷小量,为什么? 2020-06-02 …
设f(t)=lim(x趋近于无穷）(t^2+t)(1+1/x)^-2tx,则f'(t)=第二题设f 2020-06-04 …
当x趋近于无穷时,求lim(2^n+3^n)/[2^(n+1)+3^(n+1)]尤其时分析当x趋近 2020-06-14 …
lim(x趋向于0+）[ln(sin3x)/ln(sin5x)当x趋向于0+时,sin3x趋向于0 2020-07-20 …
1、limx*lnx(x趋于0+)2、limx^sinx(x趋于0+)3、lim(1/x-1/e^ 2020-07-22 …
lim趋近于无穷((x+c)/(x-c))^(x/2)=3,求clim(x→∞)[(x+c)/(x 2020-07-26 …
大学微积分问题,紧急求极限的问题一：用数列的定义证明1:lim{(3n+2)/(n+3)}=3/2 2020-07-31 …
高数证明题啊~~~~证明lim（x趋近于无穷）f（x）=A的充要条件是lim（x趋近于正无穷）f（ 2020-08-01 …
帮忙求一个函数的极限，谢谢lim(x-1)e^(π/2+arctanx)-e^πx，当x趋向于无穷的 2020-12-15 …