设f(t)=lim(x趋近于无穷）(t^2+t)(1+1/x)^-2tx,则f'(t)=第二题设f(t)=lim(x趋近于无穷）(t^2+t)(1+1/x)^-2tx,则f'(t)=第二题第二空

Question

设f(t)=lim(x趋近于无穷）(t^2+t)(1+1/x)^-2tx,则f'(t)= 第二题
设f(t)=lim(x趋近于无穷）(t^2+t)(1+1/x)^-2tx,则f'(t)=
第二题第二空

Answer 1

显然
lim(x趋近于无穷) (1+1/x)^x=e
所以
f(t)= (t^2+t) *e^(-2t)
那么
f '(t)= (2t+1)*e^(-2t) - 2(t^2+t) *e^(-2t)
= (-2t^2+1) *e^(-2t)