根据下列条件解题：在Rt△abc中,已知∠c=90°1、若a=4,b=8,求sinB；2、若b=10,∠B=60°,求a,c；3、若c=20,∠A=60°,求a,b.

Question

根据下列条件解题：在Rt△abc中,已知∠c=90°
1、若a=4,b=8,求sinB；
2、若b=10,∠B=60°,求a,c；
3、若c=20,∠A=60°,求a,b.

Answer 1

1,c=√(8²+4²)=4√5
∴sinB=b/c=8/(4√5)=(2√5)/5
2,sinB=sin60°=10/c
∴c=10/sin60°=(20√3)/3
tanB=10/a
∴a=10/tanB=10/tan60°=10/√3=(10√3)/3
3,∠B=90°-∠A=90°-60°=30°
∴b=½c=½×20=10
a=√(20²-10²)=10√3.