同角三角函数的基本关系为：（sinα）2+（cosα）2=1，sinαcosα=tanα．利用同角三角函数的基本关系求解下题：已知tanα=2，则13sinαcosα=．

Question

同角三角函数的基本关系为：（sinα）²+（cosα）²=1， (sinα)/(cosα)=tanα．利用同角三角函数的基本关系求解下题：已知tanα=2，则 (1)/(3sinαcosα)=___．

Answer 1

(1)/(3sinαcosα)=((sinα)2+(cosα)2)/(3sinαcosa)=(1)/(3)（tanα+(1)/(tanα)）=(1)/(3)×（2+(1)/(2)）=(5)/(6)，
故答案为：(5)/(6)．