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若a∫xf(x^2)dx=∫f(x)dx(都是0到1),求a
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若a∫xf(x^2)dx=∫f(x)dx(都是0到1),求a
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答案和解析
积分区间相同,若积分相同,则积分函数相同
a∫xf(x^2)dx=∫f(x)dx
0.5a∫f(x^2)d(x^2)=∫f(x)dx
0.5a∫f(t)dt=∫f(x)dx
0.5a=1
a=2
a∫xf(x^2)dx=∫f(x)dx
0.5a∫f(x^2)d(x^2)=∫f(x)dx
0.5a∫f(t)dt=∫f(x)dx
0.5a=1
a=2
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