早教吧作业答案频道 -->数学-->
三角形ABC中,AB=AC,AC的中垂线DE交AC于D,交BC于E,若BE=2EC,求角A的度数
题目详情
三角形ABC中,AB=AC,AC的中垂线DE交AC于D,交BC于E,若BE=2EC,求角A的度数
▼优质解答
答案和解析
可以延长CA到F,使AF=AD,连接BF
因为DE是AC的中垂线
所以CD=AD
所以CD=1/3CF
又因为BE=2EC
所以CE=1/3CB
所以三角形CDE相似于三角形CFB
所以∠F=∠CDE=90
又因为AF=1/2AC,AB=AC
所以AB=2AF
所以∠BAF=60
从而∠A=120度
因为DE是AC的中垂线
所以CD=AD
所以CD=1/3CF
又因为BE=2EC
所以CE=1/3CB
所以三角形CDE相似于三角形CFB
所以∠F=∠CDE=90
又因为AF=1/2AC,AB=AC
所以AB=2AF
所以∠BAF=60
从而∠A=120度
看了 三角形ABC中,AB=AC,...的网友还看了以下：
在直角三角形abc中,∠a=30度,在ab上任意取一点m,求使∠acm≥30度的概率...在直角三 2020-04-27 …
数学几何题```急ING```在线等待ING```在△ABC中,∠A=60度,高BD,CE交于点H 2020-05-21 …
在菱形ABCD中,∠A=135度,AB=根号2,以C为圆心的弧DF分别与AB,AD相切于G,H两点 2020-06-04 …
在三角形ABC中,A=30度,C=105度,b=8,则a=（）A.4B.根号2C.4分之根号2D. 2020-06-06 …
11.在三角形ABC中,A=30度,C=105度,b=8,则a=多少?12.三角形的一边长为14, 2020-06-27 …
如图，在△ABC中，AB=AC，N是AB上任一点（不与A、B重合），过N作NM⊥AB交BC所在直线 2020-07-17 …
在圆内任意作一条弦,求弦长小于半径的概率.随手在圆内画一条弦长度大于半径的概率是多少我算是3×根号 2020-07-31 …
在△ABC中,∠A=30度,∠B-45度,CD⊥AB于点D,BD=1,求AB的长?在△ABC中,∠C 2020-11-02 …
读出下列所对应的数据：（1）如图，用刻度尺A和N分别测量同一物体的长度，其中A刻度尺的分度值是，用其 2020-12-31 …
如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°． 2021-01-02 …